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Zahner EIS交流阻抗譜的測試表達(dá)介紹

更新時(shí)間：2019-06-06

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EIS 交流阻抗譜

交流阻抗譜

交流阻抗譜（EIS）是一種強(qiáng)大的工具，可以在很寬的頻率范圍內(nèi)得到測試樣品的阻抗特性譜。這是通過在樣品上施加具有特定頻率范圍的正弦 AC 電壓激勵信號并測量產(chǎn)生的電流響應(yīng)來完成。該響應(yīng)電流也是正弦信號，但由于響應(yīng)時(shí)間延遲，其相位和施加的電壓相位有差別。

交流電壓和電流幅度和相位

根據(jù)交流電壓的幅度，電流幅度和相位角，可以計(jì)算出阻抗，導(dǎo)納，電容，介電常數(shù)等參數(shù)以及他們的實(shí)部和虛部，從而得到在不同頻率下的各種曲線圖形。

交流阻抗可以理解為一個(gè)復(fù)函數(shù)，具有實(shí)部和虛部。對于純電阻，相應(yīng)的阻抗是實(shí)數(shù)（虛部以及相角為零）。對于純電容或純電感，阻抗的實(shí)部（Z'）為零，相角為‐90°或+ 90°。通常，諸如質(zhì)量傳遞，電極和電解質(zhì)之間的電荷轉(zhuǎn)移等過程的阻抗具有和頻率相關(guān)的實(shí)部和虛部，并且可以通過它們的來判斷化學(xué)過程的行為。

EIS 交流阻抗譜測試

對一個(gè)測試體系施加一個(gè)固定頻率的小幅正弦電壓激勵信號（例如 10mV），測量未知體系的電流響應(yīng)值，從而計(jì)算出在該頻率下的阻抗值。改變不同的頻率，就會得到一系列的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，從而得到交流阻抗譜圖。圖 2 表示了 EIS 的測試過程。EIS 譜圖包含了豐富的關(guān)于測試體系的信息。

EIS 測試示意圖
E(ω)=隨頻率變化的輸入電壓值

I(ω) =隨頻率變化的輸出電流值

ω=2πf 角頻率

由于施加的電壓信號的幅度很小，使得交流阻抗測試對研究的系統(tǒng)沒有破壞性，并且交流阻抗還可以進(jìn)行原位測試并獲得豐富的息，所以 EIS 方法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于儲能元件，金屬腐蝕，電極表面的吸附與解析，電化學(xué)合成，催化劑動態(tài)，傳感器等領(lǐng)域。

進(jìn)行 EIS 測試時(shí)，嚴(yán)格來講，需要滿足以下三個(gè)條件，這樣才能保證交流阻抗的結(jié)果的可靠性。

1.因果關(guān)系：當(dāng)用一個(gè)正弦波的電壓信號對測試體系進(jìn)行擾動時(shí)，測試體系只對施加的擾動信號有響應(yīng)。

2.線性條件：施加擾動信號和響應(yīng)信號在一個(gè)線性范圍內(nèi)，這就要求擾動信號足夠小時(shí)，才能保證線性響應(yīng)。通常電壓擾動振幅為 10mV 左右.

3.穩(wěn)定性：體系不隨時(shí)間，溫度等發(fā)生變化。當(dāng)對體系的擾動停止后，體系可以回到原來的狀態(tài)。

交流阻抗譜圖形表達(dá)

交流阻抗數(shù)據(jù)就是在不同頻率下獲得的阻抗模值和相位的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)。常用的交流阻抗表達(dá)方式為Nyquist 圖和 Bode 圖兩種，Nyquist 圖表達(dá)的是阻抗的實(shí)部和虛部，Bode 圖表達(dá)的是在不同頻率時(shí)的阻抗模值幅度和相位。

交流阻抗的表達(dá)方式

Nyquist 圖和Bode 圖是關(guān)聯(lián)在一起的，Nyquist 圖的實(shí)部和虛部可以從Bode 的模值|z|和相位角φ計(jì)算獲得：

Bode 和 Nyquist 關(guān)系

當(dāng)然也可以用其他方式來表達(dá)交流阻抗譜。例如可以把實(shí)部和虛部對頻率作圖。

EIS 實(shí)部和虛部對頻率作圖